Carmen Plaza es Licenciada y Doctora en Derecho por la Universidad Complutense de Madrid, y Máster en Derecho de las Comunidades Europeas por la Universidad de Essex (Reino Unido).

Entre 2005 a 2012, la Sra. Plaza fue profesora Titular de la Facultad de Derecho de la Universidad de Castilla-La Mancha (Toledo, España), donde impartió clases de Derecho Comunitario, Derecho Ambiental, Derechos Humanos y de la UE sobre discriminación sexual. Ha sido investigadora visitante en la Universidad de Harvard y fue asesora en el Gabinete de la ministra de Medio Ambiente y en el Rectorado de la Universidad Complutense.